Sistem Bilangan Oktal dan Heksadesimal

Assalamualaikum
Salam Telkom Engineer
hallo sobat, kali ini saya akan berbagi sedikit ilmu mengenai "Sistem bilangan Oktal dan Heksadesimal", check this out

Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis  8 denagan nilai 0,1,2,3,4,5,6,7

Dimana nilai tempatnya adalah sbb

85	84	83	82	81	80
32768	4096	512	64	8	1

·         Konversi bilangan desimal ke oktal

67₍₁₀₎ = ……….. ₍₈₎

Jawab :

67/8 = 8 sisa 3

8/8 = 1 sisa 0

1/8 = 0 sisa 1

Jadi 67₍₁₀₎ = 103₍₈₎

·         Konversi oktal ke desimal

            Untuk konversi octal ke biner kita perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.

Contoh :

365₍₈₎ = ………… ₍₁₀₎

Jawab :

365₍₈₎ = (3 x 8²) + (6 x 8¹) + (5 x 8⁰) = 192 + 48 + 5 = 245

Jadi 365₍₈₎ = 245 ₍₁₀₎

Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal memiliki nilai dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F adalah bilangan berbasis 16. Dengan catatan A = 10 ; B = 11 ; C = 12 ; D =13 ; E = 14 ; F = 15.  Penulisan pada tulisan heksadesimal dituliskan (hexa) atau (hex) atau (16). Dimana nilai tempatnya adalah

162	161	160
256	16	1

·         konversi bilangan decimal ke heksadesimal

27049601₍₁₀₎ = ……………….. ₍₁₆₎

Jawab :

27049601/16 = 1690600 sisa 1

1690600/16 = 105662 sisa 8

105662/16 = 6603 sisa 14

6603/16 =  412 sisa 11

412/16 = 25 sisa 12

25/16 = 1 sisa 9

1/16 = 0 sisa 1

Jadi 27049601₍₁₀₎ = 19CBE81₍₁₆₎

·         konversi heksadesimal ke decimal

untuk konversi heksadesimal ke decimal kita perlu mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0,1,2,….dst.

Contoh :

F5₍₁₆₎ = ……….. ₍₁₀₎

Jawab :

            (15 x 16¹) + (5 x 16⁰) = 240 + 5 = 245

Jadi F5₍₁₆₎ = 245₍₁₀₎

 

Semoga dapat bermanfaat :)
wassalamualaikum

               

SISTEM BILANGAN BCD

SISTEM BILANGAN BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa. Hal ini lebih bertujuan untuk “menyeimbangkan” antara kurang fasihnya manusia pada umumnya untuk melakukan proses konversi dari desimal ke biner -dan- keterbatasan komputer yang hanya bisa mengolah bilangan biner. Untuk lebih jelas, dapat dilihat pada contoh berikut :

Misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 17010.dapat dilihat bahwa bilangan biner dari :
110—-> 00012
710—-> 01112
010—-> 00002

Tetapi, berhubung hasil yang diinginkan adalah bilangan BCD, maka basis bilangannya tinggal ditulis sebagai berikut :
110—-> 0001BCD
710—-> 0111BCD
010—-> 0000BCD\

maka, nilai BCD dari 17010 adalah 0001 0111 0000BCD.
Harap diperhatikan bahwa setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi menjadi 4 bit bilangan BCD.
Contoh lain, misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 30910.
310—–> 0011BCD
010—–> 0000BCD
910 —–> 1001BCD
maka, nilai BCD dari 30910 adalah 0011 0000 1001BCD

http://ramaresistor.blogspot.com/2012/04/sistem-bilangan-bcd-dan-operasi.html

Modulus dan Operasi Pengurangan Bilangan Biner

Modulus adalah suatu tanda yang menunjukan suatu bilangan bernilai negatif atau positif. Modulus terletak dibagian paling kiri pada suatu bilangan. (0) merupakan modulus untuk bilangan positif dan (1) merupakan modulus untuk bilangan negatif.

Pada operasi pengurangan bilangan Biner dapat diselesaikan menggunakan cara komplemen. Komplemen pada umumnya adalah proses penggantian 1 dan 0 atau sebaliknya 0 dengan 1. Komplemen dibagi menjadi 2 yaitu komplemen 1 dan komplemen 2.

Komplemen 1 dan komplemen 2 hanya berbeda pada waktu penjumlahan hasil komplemen dengan 1(satu). Pada Komplemen Satu, hasil jumlah kedua bilangan yang akan ditambahkan dengan bilangan 1, sementara pada Komplemen Dua, hasil komplemen bilangan negatif lah yang akan dijumlahkan dengan 1 baru kemudian kedua bilangan dijumlahkan.

1.       Komplemen 1

Adalah membalik/invers bilangan binernya

Contoh            :

·         8+(-7)

8          = (0) 1000

-7         = (1) 1000 (dimana -7 kita dapat dari 7 yang di komplemen)

               ----------- +

            = (0) 0000

            = (0) 0001 (ditambahkan dengan 1)

              ----------- +

1                    = (0) 0001 (dimana hasil dari 8+(-7) adalah 1)

·         8+(-10)

8          = (0) 1000

-10       = (1) 0101 (dimana -10 kita dapat dari 10 yang di komplemen)

                 ----------- +

            = (1) 1101

            = (0) 0001 (ditambahkan dengan 1)

              ----------- +

-2         = (1) 1110 (dimana hasil dari 8+(-10) adalah -2)

·         10+(-5)

10        = (0) 1010

-5         = (1) 1010 (komplemen dari (0) 0101)

            -------------- +

            = (0) 0100

                           1

            -------------- +

5          =(0) 0101

2.      Komplemen 2

adalah menambah 1 dari nilai komplemen 1nya.

·         8+(-7)

-7         = (1) 1000

            = (0) 0001 (ditambahkan dengan 1)

             ------------ +

-7         = (1) 1001

Maka,

8          = (0) 1000

-7         = (1) 1001

             ------------ +

1                    = (0) 0001 (dimana hasil dari 8+(-7) adalah 1)

·         8+(-10)

Untuk Komplemen Dua, terlebih dahulu kita menambahkan (-10) dengan 1 , setelah itu baru kita jumlahkan dengan 8.

-10       = (1) 0101

= (0) 0001 (ditambahkan dengan 1)

                         ------------ +

-10       = (1) 0110

Maka,

8          = (0) 1000

-10       = (1) 0110

            -------------- +

-2         = (1) 1110

·         10+(-5)

-5         = (1) 0101

            = (0) 1010 (ditambahkan dengan 1)

-5         = (1) 1011

Maka,

10        = (0) 1010

-5         = (1) 1011

            -------------- +

5          = (0) 0101